K. Через какую щель пролезет

Плоскую деталь задали набором точек — это её вершины и точки на границе. Деталь надо протащить сквозь прямую щель, не поворачивая её в пространстве. Найдите наименьшую ширину щели, в которую деталь пролезет.

Формально: найдите наименьшую ширину полосы между двумя параллельными прямыми, содержащей все точки.

В первой строке — число $n$ ($2 \le n \le 10^5$). В следующих $n$ строках — целые координаты точек ($|x|, |y| \le 10^6$). Точки могут совпадать.

Выведите наименьшую ширину полосы. Ответ считается верным при абсолютной или относительной погрешности не больше $10^{-6}$.