L. Сколько узлов накрыто

Дан простой многоугольник с целыми координатами вершин. Посчитайте, сколько точек с целыми координатами лежит на его границе и сколько — строго внутри.

В первой строке — число $n$ ($3 \le n \le 10^5$). В следующих $n$ строках — целые координаты вершин в порядке обхода ($|x|, |y| \le 10^6$).

Выведите два числа: количество целых точек на границе и количество целых точек строго внутри.