N. Дорога к дырке в заборе

Замок обнесён забором — выпуклым многоугольником, вершины перечислены против часовой стрелки. В вершине с номером $k$ есть дырка. Для каждого из $m$ поклонников, стоящих снаружи забора, найдите длину кратчайшего пути до дырки: путь не должен заходить внутрь многоугольника, но по границе идти можно.

В первой строке — числа $n$ и $k$ ($3 \le n \le 2000$, $1 \le k \le n$). В следующих $n$ строках — вершины забора против часовой стрелки. Далее число $m$ ($1 \le m \le 2000$) и $m$ строк с координатами поклонников. Координаты целые, по модулю не больше $10^6$; поклонники находятся строго снаружи.

Для каждого поклонника выведите длину кратчайшего пути. Ответ считается верным при абсолютной или относительной погрешности не больше $10^{-6}$.