Точки на границе оболочки

Даны точки на плоскости. Посчитайте, сколько из них лежит на границе выпуклой оболочки — включая те, что попали внутрь стороны, а не в угол.

Совпадающие точки считаются по отдельности: если в одном углу стоят три одинаковые точки, все три лежат на границе.

В первой строке — число $n$ ($1 \le n \le 10^5$). В следующих $n$ строках — целые координаты ($|x|, |y| \le 10^9$).

Выведите количество точек, лежащих на границе выпуклой оболочки.