Внутри выпуклого: много запросов

Дан выпуклый многоугольник (вершины против часовой стрелки, никакие три не лежат на одной прямой) и $m$ точек. Для каждой точки скажите, лежит ли она строго внутри, на границе или снаружи.

В первой строке — числа $n$ и $m$ ($3 \le n \le 10^5$, $1 \le m \le 10^5$). В следующих $n$ строках — вершины, затем $m$ строк с точками. Координаты целые, по модулю не больше $10^9$.

Для каждой точки выведите INSIDE, BORDER или OUTSIDE в отдельной строке.