E. НОД набора

В наборе лежат целые положительные числа; изначально он пуст. Обрабатывайте операции + x (добавить число) и - x (удалить одно вхождение). После каждой операции выведите наибольший общий делитель всех чисел набора.

Наибольшим общим делителем пустого набора считается единица. Удаляются только числа, которые в наборе есть; одно и то же число может лежать в наборе несколько раз.

В первой строке — число операций $q$ ($1 \le q \le 10^5$). В следующих $q$ строках — операции вида + x или - x, где $1 \le x \le 10^9$.

После каждой операции выведите наибольший общий делитель набора.