K-я на пути до корня

Дано подвешенное за вершину $1$ дерево из $n$ вершин; в вершине $i$ записано число $w_i$. Ответьте на $q$ запросов: найдите $k$-е по возрастанию среди чисел на пути от вершины $v$ до корня (сама $v$ и корень включаются).

В первой строке — числа $n$ и $q$ ($1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5$). Во второй — $n$ чисел $w_i$ ($|w_i| \le 10^9$). В третьей — $n - 1$ число: родители вершин $2, \ldots, n$ (родитель вершины $i$ меньше $i$). В следующих $q$ строках — пары $v$, $k$; $k$ не превосходит числа вершин на пути.

На каждый запрос выведите $k$-е по возрастанию число на пути.