D. Игра на скобках

Правильная скобочная последовательность — это либо пустая строка, либо ( $s$ ), либо $st$, где $s$ и $t$ — правильные последовательности.

Алиса и Боб играют на такой последовательности. Ход: выбрать пару скобок верхнего уровня (не вложенную ни в какую другую) и удалить всё, кроме того, что внутри неё. Кто не может сделать ход, проиграл. Первой ходит Алиса.

Например, на (()) Алиса обязана взять внешнюю пару, останется (); Боб возьмёт её и выиграет, потому что Алисе брать будет нечего.

Перед началом игры Алисе разрешено (но не обязательно) взять фору: выбрать любую пару парных скобок — не обязательно внешнюю — и удалить всю подстроку от неё до её пары. Определите, может ли Алиса выиграть.

Единственная строка — правильная скобочная последовательность длины не больше $2 \cdot 10^5$.

Выведите YES, если Алиса может выиграть, и NO иначе.