Кто выигрывает

Правильная скобочная последовательность — это либо пустая строка, либо ( $s$ ), либо $st$, где $s$ и $t$ — правильные последовательности.

Алиса и Боб играют на такой последовательности. Ход: выбрать пару скобок верхнего уровня (не вложенную ни в какую другую) и удалить всё, кроме того, что внутри неё. Кто не может сделать ход, проиграл. Первой ходит Алиса.

Например, на (()) Алиса обязана взять внешнюю пару, останется (); Боб возьмёт её и выиграет, потому что Алисе брать будет нечего.

Определите, кто выигрывает при правильной игре обоих. Никакой форы нет.

Единственная строка — правильная скобочная последовательность длины не больше $2 \cdot 10^5$.

Выведите Alice, если выигрывает первый игрок, и Bob иначе.