Фора верхнего уровня

Правильная скобочная последовательность — это либо пустая строка, либо ( $s$ ), либо $st$, где $s$ и $t$ — правильные последовательности.

Алиса и Боб играют на такой последовательности. Ход: выбрать пару скобок верхнего уровня (не вложенную ни в какую другую) и удалить всё, кроме того, что внутри неё. Кто не может сделать ход, проиграл. Первой ходит Алиса.

Например, на (()) Алиса обязана взять внешнюю пару, останется (); Боб возьмёт её и выиграет, потому что Алисе брать будет нечего.

Перед началом игры Алиса обязана удалить одну пару скобок верхнего уровня вместе со всем её содержимым. Определите, может ли она после этого выиграть.

Единственная строка — правильная скобочная последовательность длины не больше $2 \cdot 10^5$.

Выведите YES или NO.