Общий фонд зарплат

Та же компания, что в классной задаче O: сотрудник $0$ — директор, множество сотрудника — он сам, все его начальники и все его подчинённые.

В нулевой день сотруднику $i$ платят $c_i$. В день $i$ по паре $(a_i, b_i)$ считается $s_i$ — сумма зарплат по множеству $a_i$ по модулю $10^9 + 7$, — и затем $s_i$ прибавляется к зарплате каждого сотрудника из множества $b_i$.

После каждого дня выведите суммарную зарплату всех сотрудников по модулю $10^9 + 7$.

В первой строке — числа $n$ и $m$ ($1 \le n, m \le 10^5$). Во второй — $n - 1$ число: начальники сотрудников $1, \ldots, n - 1$. В третьей — $n$ чисел $c_i$ ($1 \le c_i \le 10^9$). В следующих $m$ строках — пары $a_i$, $b_i$.

Выведите $m$ чисел — суммарную зарплату после каждого дня, по модулю $10^9 + 7$.